Le zéro… Nombre pair ou impair ?

Suite au passage de l’ouragan Sandy, le Maire de New York, Michael Bloomberg, a décidé le 3 novembre dernier que le rationnement d’essence se ferait en fonction des numéros des plaques d’immatriculation des véhicules. « Les automobilistes de la ville de New York dont la plaque se termine par un nombre impair, une lettre ou un autre caractère pourront acheter de l’essence les jours impairs ». « Ceux dont la plaque se termine par un nombre pair ou zéro pourront acheter de l’essence ou du diesel les jours pairs ».

L’usage de la phrase « un nombre pair ou zéro » implique que le zéro n’est pas un nombre pair par l’usage de conjonction de coordination « ou », explique la BBC. Mais d’autre part, le fait que Bloomberg cite le zéro avec les nombre pairs semble indiquer qu’il le considère en tant que tel en l’excluant des nombres impairs.

Qu’est-ce que le zéro ? Un nombre pair ou impair ou aucun des deux ?

Pour les mathématiciens, la réponse est simple : le zéro est un nombre pair. Toutefois, beaucoup de personnes doutent encore. Selon James Grime, auteur du Projet Mathématique du Millénium de l’Université de Cambridge, les études menées durant les années 90 ont montré que 10% de la population est plus lente lorsqu’il s’agit de déterminer si zéro est pair ou impair.

Chez les enfants, ce choix résulte encore plus difficile. « En 1990, 50% d’entre eux pensait que zéro était pair, 20% qu’il était impair et 30% ni l’un ni l’autre ou les deux à la fois ou ils ne savaient tout simplement pas ».

Pourquoi, mathématiquement, le zéro est-il un nombre pair ?

Un nombre est pair si c’est un multiple entier de 2. Zéro est un multiple entier de 2, car 0 × 2 = 0, donc 0 est pair. Par ailleurs, une autre preuve est que le zéro possède de chaque côté deux nombres impairs : -1 et +1. Il existe d’ailleurs une théorie selon laquelle le zéro serait le nombre pair par excellence car même s’il est dupliqué, il peut encore être divisé par deux infiniment et le résultat est constamment zéro.

Mais il n’y pas que le public qui éprouve certaines difficultés à classer le zéro parmi les pairs ou impairs. En 1997, Paris a vécu une période de pollution atmosphérique élevée, la circulation des voitures a donc été limitée et réglementée en fonction des nombres pairs ou impairs des plaques. « La police ne sachant pas si elle devait arrêter les véhicules dont la plaque se terminait par zéro optait finalement pour les laisser repartir » explique la BBC.

Les mathématiciens ont mis également un certain temps à se décider. Les Babyloniens et les Grecs utilisaient le zéro pour différencier les nombres selon leur importance comme, par exemple, 26 et 206. Au 18ème siècle, le mathématicien italien Fibonacci a été le premier à avoir popularisé les chiffres arabes, ceux que nous utilisons aujourd’hui. On considérait que du 1 au 9, il s’agissait de nombres et que le zéro était un signe. Le zéro n’était rien. Ce n’est qu’en 1600 que le zéro a fait son entrée dans le classement des nombres pairs et ce, après maintes polémiques, conclut Grime. Ainsi, Michael Bloomberg avait raison de l’associer avec les chiffres pairs.